Mathematik - Abitur 1981/82 (DDR) - Lösungen
Mathematik - Abitur 1981/82 (DDR) - Lösungen
Aufgabe 1
| a) |
x2 + y2 = 20 |
| b) |
x1=2 |
| c) |
ta: y = -0,5x + 5 |
| d) |
C(-4,4; -0,8) |
Aufgabe 2
| a) |
Nullstellem: x0 = -2; x1 = 2
Polstellen: x3=0 |
| b) |
lim f(x) = 2 (x → ±∞) |
| c) |
f'(x) = 16x = 0;
Lsg. ist Polstelle, d.h. keine Extrema. |
| d) |
 |
| e) |
A = 1,6 FE |
Aufgabe 3
| a) |
| n |
1 |
2 |
3 |
| an |
0,25 |
1/12 |
1/24 |
|
| b) |
an+1-an = - 2/(2n(n+1)n+2)) < 0 |
| c) |
|
| |
sn = n/(2(n+1)) |
Aufgabe 4
| a) |
A(4; 0; 0); B(4; 4; 0);
C(0; 4; 0); D(2; 2; 4) |
| b) |
OD = 2√6 LE |
| c) |
zp = 1 |
| d) |
φ = 109,5° |
Aufgabe 5
| a) |
120 |
| b) |
f'(x) = cot x;
f'(π/2) = 0 |
| c) |
1/3 sin 3x + c |
Aufgabe 6
| a) |
x0 = 0; x1 = π; |
| b) |
Emin (0,5π; -10) |
| c) |
f(0,25π) = -(4√2+1); f(0,75π) = -(4√2+1)
 |
| d) |
g'(1/6*π) = mt = √3; a = -1/3 |
Aufgabe 7
| a) |
 |
| b) |
1,5 < x < 3,5 |
| c) |
t: y = -2x + 7 |
| d) |
a = 3 |
Aufgabe 8
| a) |
P(15;0); Q(0, -20); PQ = 25 km |
| b) |
25 km |
| c) |
s(t) = √(225t*t - 300t - + 2500) |
| d) |
tmin = 4/3 h; smin = 22,361 km |
