Mathematik - Abitur 1982/83 (DDR) - Lösungen
Mathematik - Abitur 1982/83 (DDR) - Lösungen
Aufgabe 1
| a) |
Flugzeug: (x; y; z)=(-5; 50; 4)+t1(20; -20; -1)
Rakete: (x; y; z)=(15; 30; 3)+t1(4; -4; -2) |
| b) |
17,4° |
| c) |
P3(21; 24; 0) |
| d) |
t = 6 s |
Aufgabe 2
| a) |
| n |
1 |
2 |
3 |
| an |
0,6 |
0,4 |
2/7 |
| sn |
0,6 |
1 |
9/7 |
|
| b) |
| c) |
vollständige Induktion |
Aufgabe 3
| a) |
S(4; 4) |
| b) |
 |
| c) |
≈10,67 FE |
| d) |
P0(0,25; 1) |
Aufgabe 4
| a) |
K1 = 204 TM |
| b) |
K2 = 195 TM |
| c) |
minimale Kosten von 189 TM für x=2 |
Aufgabe 5
| a) |
M(3; -4); r = 6 |
| b) |
120 Permutationen, davon beginnen 4! = 24 mit b. |
| c) |
1/3 |
Aufgabe 6
| a) |
OD = BC = 2a |
| b) |
Skalarprodukt OC * BC = 0 |
| c) |
cos( COD) = 1,5/√3 = cos(COB) |
| d) |
a = √3 |
Aufgabe 7
| a) |
 f(0) = 10;
f(2) = 10e-2;
f(4) = 10e-4 |
| b) |
A(x) = 10x e-x;
Amax ≈ 3,7 bei xmax = 1 |
| c) |
Tangente: y = -ax + 1; |
| d) |
a2 = 1/3 |
Aufgabe 8
| a) |
f(1) = 2; f(8) = 16-8*ln8 ≈ -0,63 |
| b) |
x0 = e2 ≈ 7,39 |
| c) |
 Emax (e; e) |
| d) |
F'(x) = f(x) |
| e) |
a = 2 |
