Mathematik - Abitur 1989/90 (DDR) - Lösungen
Aufgabe 1
| a) | Emin (0; 0); Emax (5; 6,25) |
| b) | S1(0; 0), S2(5; 6,25) |
| c) | 5,2 FE |
Aufgabe 2
| a) | S (10; 12; -4), α = 72° |
| b) | ax = -1; ay = -1 |
| c) | Skalarprodukt ist Null, 3bx + 3by -3 = 0; bx + by = 1 |
Aufgabe 3
| a) | a2 = 7,2; a4 =9,1125 |
| b) | k = 0,12; c = 5,7 f(2) = 7,2; f(4) = 9,1125 |
Aufgabe 4
| a) | s1 = 4 km; s2 = 4,47 km |
| b) | xmin = 1/3 |
Aufgabe 5
| a | Namen und Reihenfolge: 840 bzw. 360; Namen ohne Reihenfolge: 35 bzw. 15 |
| b) | c = -2 |
Aufgabe 6
| a) | Nachweis, dass UR = TS (oder UT = RS) |
| b) | RS = UT = 0,5b; RU = ST = 0,5(c-a) Quadrat: alle Seiten gleich lang; ein rechter Innenwinkel |
Aufgabe 7
| a) | p = 6π |
| b) | Anstieg in O: mO = 1/3; orthogonale Tangente hätte m = -3 m = f'(x) wg. Definitionsbereich nicht lösbar |
| c) | g'(x) = a*cos ax; g'''(x) -a3*cos ax; g[5] = a5*cos ax; vollständige Induktion |
Aufgabe 8
| a) | x0 = 1/3e; EMin (1/3e2; 2,43) |
| b) | F'(x) = f(x); c = 1/3e2 |
| c) | a ≈ 1,9 |